Capital de Giro
Prof. Euries B. Lima *
Conceito de Capital de Giro
Para seu funcionamento, as empresas utilizam recursos materiais de renovação lenta (imóveis, instalações, máquinas, equipamentos), denominados capital fixo ou permanente, e recursos de rápida renovação (dinheiro, créditos, estoques) que formam seu capital circulante ou capital de giro, também chamado de ativo corrente.
Capital de giro, portanto, é o ativo circulante que sustenta as operações do dia-a-dia da empresa e representa a parcela do investimento que circula de uma forma a outra, durante a condução normal dos negócios. Assim,
Uma administração ineficiente do capital de giro poderá afetar de forma dramática o fluxo de caixa da empresa. O volume de capital de giro utilizado por uma empresa depende de seu volume de vendas, de sua política de crédito comercial e do nível de estoques que ela precisa manter. Duas considerações muito importantes na administração do capital de giro são os ciclos econômicos e a sazonalidade específica de determinados negócios.
As indústrias normalmente possuem maior proporção de ativos permanentes em relação aos ativos totais, e tendem a concentrar-se nas necessidades de caixa a longo prazo; as empresas comerciais trabalham com maior percentagem de capital de giro e concentram-se principalmente nas contas a receber e nos estoques, buscando mais os financiamentos a curto prazo; as empresas de serviço, por sua vez, possuem poucos ativos permanentes e enfocam basicamente as contas a receber.
O capital de giro necessita de recursos para seu financiamento, como acontece com o capital permanente. Assim, quanto maior for o capital de giro, maior será a necessidade de financiamento, seja com recursos próprios, seja com recursos de terceiros.
Análise de Liquidez
A liquidez de uma empresa é medida pela capacidade que ela possui para satisfazer suas obrigações de curto prazo, nas datas dos vencimentos. A liquidez refere-se à solvência da situação financeira global da empresa – a facilidade com a qual ela pode pagar suas contas.
Os principais indicadores para análise de liquidez são:
• capital de giro líquido (CGL);
• índice de liquidez corrente (ILC);
• índice de liquidez seca (ILS);
• participação das disponibilidades (PD);
• participação de contas a receber (PCR);
• participação dos estoques (PE);
• índice de financiamento (IF).
A interpretação desses índices pode ser feita comparando-os com os de outras empresas do mesmo ramo, e/ou analisando sua evolução ao longo do tempo na própria empresa.
Capital de Giro Líquido (CGL)
Também chamado de capital circulante líquido, corresponde à diferença aritmética entre o ativo circulante e o passivo circulante e representa a medida da liquidez da empresa, refletindo sua capacidade de gerenciar as relações com fornecedores e clientes. Logo:
O passivo circulante representa os financiamentos (fontes de recursos) a curto prazo da empresa, pois inclui todas as dívidas que terão seu vencimento (e deverão ser pagas) em um ano ou menos.
O objetivo da administração financeira a curto prazo é gerir cada um dos itens do ativo circulante (caixa, bancos, aplicações financeiras, contas a receber, estoques etc) e do passivo circulante (fornecedores, contas a pagar, empréstimos etc.), a fim de alcançar um equilíbrio entre lucratividade e risco que contribua positivamente para aumentar o valor da empresa. Um investimento alto demais em ativos circulantes reduz a lucratividade, enquanto um investimento baixo demais aumenta o risco de a empresa não poder honrar suas obrigações nos prazos pactuados. Ambas as situações conduzem à redução do valor da empresa.
Quando o valor do ativo circulante supera o do passivo circulante, significa que a empresa possui CGL positivo. Nessa situação mais comum, o CGL representa a parcela dos ativos circulantes da empresa financiada com recursos a longo prazo (soma do exigível a longo prazo com patrimônio líquido), os quais excedem as necessidades de financiamento dos ativos permanentes.
Quando o valor do ativo circulante é menor que o do passivo circulante, significa que a empresa possui CGL negativo. Nessa situação menos usual, o CGL é a parcela dos ativos permanentes da empresa que está sendo financiada com passivos circulantes, ou seja, com capitais de curto prazo, o que denota um quadro de risco.
De forma geral, a maioria das empresas não consegue conciliar com precisão as entradas (principalmente) e as saídas de caixa. Por isso, os ativos circulantes precisam exceder os passivos circulantes, ou seja, uma parcela dos ativos circulantes é freqüentemente financiada com fundos de longo prazo.
Geralmente, entende-se que quanto maior for o CGL de uma empresa, menor será o seu risco, porque sua liquidez reduz a probabilidade de que ela se torne tecnicamente insolvente. Tal premissa, entretanto, pode ser equivocada, pois um CGL muito alto significa que expressivos fundos de longo prazo estão financiando parte dos ativos circulantes. Como os custos desses recursos a longo prazo são sempre mais elevados que os de curto prazo, a empresa poderá vir a enfrentar problemas financeiros.
Índice de Liquidez Corrente (ILC)
Indica a capacidade da empresa para liquidar seus compromissos financeiros de curto prazo. Como ele estabelece a relação entre ativo circulante e passivo circulante, preferencialmente deve ser sempre maior que 1 (um), isto é, quanto maior for o índice, mais confortável será a situação financeira da empresa.
Como esse índice considera todos os valores incluídos no ativo circulante, ele não faz diferenciação sobre a qualidade dos componentes desse ativo. Em outras palavras, atribui aos estoques a mesma liquidez de caixa, bancos e aplicações financeiras de curto prazo, ou seja, os estoques, em caso de necessidade, seriam prontamente transformados em dinheiro.
Tomando-se o inverso do ILC da empresa, subtraindo-se o quociente resultante de 1 (um) e multiplicando-se a diferença obtida por 100 (cem), obter-se-á a percentagem pela qual o ativo circulante pode ser diminuído, sem tornar impossível para a empresa cobrir seu passivo circulante.
Exemplo:
ATIVO CIRCULANTE = R$ 1.360.000,00 PASSIVO CIRCULANTE = R$ 850.000,00
Então, ILC = 1.360.000,00 =>
850.000,00
Logo, [ 1 – (1 / 1,6) ] X 100 =
Ou seja, a empresa poderia reduzir em até 37,5% o seu ativo circulante e ainda assim manteria seu passivo circulante coberto pelo capital de giro.
Índice de Liquidez Seca (ILS)
Avalia a capacidade da empresa para liquidar seus compromissos financeiros de curto prazo, considerando seus ativos de maior liquidez, ou seja, excetuando o item Estoques.
Como acontece com o índice de liquidez corrente, o valor ideal desse índice depende do setor em que a empresa atua e de suas características operacionais. Por exemplo, uma empresa com forte sazonalidade em suas vendas terá um índice de liquidez seca baixo no período em que precisa carregar altos volumes de estoques, sem que isso represente um sinal de ameaça para seu quadro financeiro.
Participação das Disponibilidades
Indica a representatividade das disponibilidades financeiras (caixa, bancos, aplicações financeiras de curto prazo) na estrutura do capital de giro. Nas empresas que recebem os valores correspondentes às suas vendas antes do pagamento das compras, como normalmente acontece no setor varejista, esse índice tende a ser elevado.
Participação das Contas a Receber
Mostra a participação da carteira de duplicatas a receber da empresa sobre o total do capital de giro. Quando é muito alto, pode significar que a empresa está adotando uma política agressiva de concessão de crédito comercial ou, por outro lado, que ela enfrenta problemas de altos índices de inadimplência por parte dos clientes.
Participação dos Estoques
Representa o peso dos estoques em relação ao capital de giro. Um índice elevado pode significar excessivo investimento em estoques, o que nem sempre é sinônimo de boa administração desse importantíssimo item do capital de giro.
Índice de Financiamento
Esse parâmetro informa qual é o percentual do capital de giro que está suportado por empréstimos bancários e financiamentos. Um índice baixo pode indicar que a empresa está utilizando, principalmente, financiamento dos fornecedores em lugar de linhas de crédito bancário. Também pode refletir uso normal de financiamento de fornecedores ao lado de uma boa situação de caixa que lhe permite dispensar os financiamentos bancários.
Necessidade de Capital de Giro
O correto dimensionamento da necessidade de capital de giro é um dos maiores desafios do administrador financeiro. Elevado volume de capital de giro irá desviar recursos financeiros que poderiam ser aplicados nos ativos permanentes da empresa. Todavia, capital de giro muito reduzido restringirá a capacidade de operação e de vendas da empresa. A necessidade de capital de giro pode ser estimada de dois modos:
• com base no ciclo financeiro ou
• com utilização dos demonstrativos contábeis (balanço patrimonial)
Cálculo com Base no Ciclo Financeiro
Esse método é aplicável a uma empresa em fase de implantação, por ainda não dispor de demonstrações contábeis. A necessidade de capital de giro corresponde ao caixa operacional, ou seja, ao montante mínimo de recursos financeiros necessários para garantir a operacionalidade da empresa. Trata-se de uma forma simples de se efetuarem os cálculos, pois o método pressupõe que as despesas projetadas anuais são uniformemente distribuídas ao longo do ano.
Cálculo com Base no Balanço Patrimonial
O capital de giro líquido (CGL) é definido como a diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante. Porém, nem todo o valor do CGL assim calculado representa efetiva necessidade de investimento. O ativo circulante contém contas transitórias (caixa, bancos, aplicações financeiras de curto prazo) e no passivo circulante também são transitórios os empréstimos e financiamentos de curto prazo, bem como os seus respectivos encargos financeiros. Essas contas transitórias (ativo e passivo flutuantes) não estão relacionadas à necessidade de investimento em capital de giro.
Para se calcular a necessidade de capital de giro de uma empresa com base em seu balanço patrimonial é necessário que se reclassifiquem algumas contas tanto do ativo como do passivo – com a finalidade específica de se proceder a esses cálculos. Passa-se a considerar o balanço patrimonial da seguinte maneira:
Ativo Permanente (AP) – formado pelos itens de longo prazo do ativo. Seu valor é igual à soma dos seguintes itens: realizável a longo prazo, investimento, imobilizado e diferido.
Ativo Operacional (AO) – representa os recursos utilizados nas operações da empresa que dependem das características de seu ciclo operacional. É composto por: duplicatas a receber, estoques e outros valores a receber que possuem natureza permanente.
Ativo Flutuante (AF) – corresponde aos itens de curtíssimo prazo do ativo circulante que possuem natureza transitória como caixa, bancos e aplicações financeiras de curto prazo.
Passivo Permanente (PP) – é formado pelas contas de longo prazo do passivo e representa a fonte permanente de recursos financeiros da empresa. É igual à soma do exigível a longo prazo com o patrimônio líquido.
Passivo Operacional (PO) – representa as contas do passivo vinculadas ao ciclo operacional da empresa, tais como fornecedores, salários, encargos, impostos, taxas e outras contas a pagar.
Passivo Flutuante ( PF) – corresponde aos itens de curtíssimo prazo do passivo circulante que não têm vinculação direta com as operações da empresa. São eles: empréstimos, financiamentos e outras obrigações financeiras de curto prazo.
A fórmula de cálculo da necessidade de capital de giro (NCG) é:
O capital de giro líquido (CGL) calculado com base nessa reclassificação de contas será:
O resultado será o mesmo se for usada a fórmula:
Denomina-se efeito tesoura (ET) o valor do capital de giro líquido que excede a necessidade de capital de giro calculada na forma acima. Tal valor corresponde ainda à diferença entre o ativo flutuante (AF) e o passivo flutuante (PF). Assim, têm-se as seguintes fórmulas para seu cálculo:
OU
Exemplo: Calcular a necessidade de capital de giro, o capital de giro líquido e o efeito tesoura com base no balanço patrimonial da empresa hipotética abaixo.
Valores em Milhares de Reais
ATIVO PASSIVO
Caixa 100 Fornecedores 1.000
Bancos 900 Salários a Pagar 2.000
Aplic. Financeiras 2.000 Encargos a Pagar 1.000
Contas a Receber 3.000 Impostos e Taxas 1.000
Estoques 3.900 Empréstimos 2.000
Outros Valores a Rec. 100 Exigível a Longo Prazo 4.000
Realizável a Longo Prazo 2.000 Capital 7.500
Investimentos 2.000 Reservas 1.000
Imobilizado 5.500 Lucros Acumulados 500
Diferido 500
TOTAL DO ATIVO 20.000 TOTAL DO PASSIVO 20.000
Reclassificando-se o balanço, tem-se:
ATIVO PASSIVO
Caixa 100 Fornecedores 1.000
Bancos 900 Salários a Pagar 2.000
Aplic. Financeiras 2.000 Encargos a Pagar 1.000
Ativo Flutuante 3.000 Impostos e Taxas 1.000
Passivo Operacional 5.000
Contas a Receber 3.000
Estoques 3.900 Empréstimos 2.000
Outros Valores a Rec. 100 Passivo Flutuante 2.000
Ativo Operacional 7.000
Exigível a Longo Prazo 4.000
Realizável a Longo Prazo 2.000 Capital 7.500
Investimentos 2.000 Reservas 1.000
Imobilizado 5.500 Lucros Acumulados 500
Diferido 500 Passivo Permanente 13.000
Ativo Permanente 10.000
TOTAL DO ATIVO 20.000 TOTAL DO PASSIVO 20.000
a) Cálculo da necessidade de capital de giro (NCG)
NCG = AO – PO
NCG = 7.000 – 5.000
b) Cálculo do capital de giro líquido (CGL)
CGL = PP – AP
CGL = 13.000 – 10.000
OU
CGL = AC – PC
CGL = 10.000 – 7.000
c) Cálculo do efeito tesoura (ET)
ET = CGL – NCG
ET = 3.000 – 2.000
OU
ET = AF – PF
ET = 3.000 – 2.000 =>
Reserva de Capital de Giro
O capital de giro é fortemente influenciado pelas incertezas inerentes a todo tipo de atividade empresarial. Por esse motivo, a empresa deve manter uma reserva financeira para enfrentar os eventuais problemas que podem surgir. Quanto maior for a reserva financeira alocada à manutenção do capital de giro, menores serão as possibilidades de crises financeiras, ou seja, menor será o risco de a empresa deixar de honrar seus compromissos financeiros a curto prazo, nas datas de seus vencimentos. Mais uma vez, no entanto, deve ser lembrado que somente os ativos permanentes proporcionam a rentabilidade satisfatória para a empresa. A rentabilidade obtida pela reserva de capital de giro aplicada no mercado financeiro não constitui a atividade-fim das empresas não-financeiras.
O administrador financeiro deve buscar, portanto, um equilíbrio entre o volume necessário à manutenção da reserva de capital de giro e o valor a ser aplicado no ativo permanente da empresa. Deve lembrar, por fim, que a rentabilidade da empresa pode esperar por uma recuperação de lucros, mas que o capital de giro não pode esperar. Ele é prioritário. Sem o lucro, a empresa fica estagnada ou encolhe, porém, sem o capital de giro, ela desaparece.
Redução da Necessidade de Capital de Giro
Um ciclo financeiro curto permite maior giro de caixa, que, por sua vez, implica menor necessidade de capital de giro. O ciclo financeiro de uma empresa depende de três fatores: prazo de pagamento das compras, prazo de produção ou estocagem e prazo de recebimento das vendas. Os prazos de pagamento de compras e de recebimento das vendas são determinados pelas condições de mercado. Apenas alterações provisórias desses prazos poderiam ser conseguidas a partir de negociações com fornecedores e clientes. Por esse motivo, as medidas financeiras para encurtamento do ciclo financeiro são pouco eficazes.
Apenas o encurtamento do prazo de produção ou estocagem pode fazer mudanças significativas e duradouras sobre o ciclo financeiro da empresa. Essas medidas, entretanto, estão fora do escopo da área financeira, exigindo o concurso das áreas técnicas, como de produção, operação ou logística para sua implementação. Diversas técnicas podem proporcionar o encurtamento da etapa de produção ou operação da empresa, dentre as quais se pode destacar Just in Time (JIT), Administração Total da Qualidade (TQM), Supply Chain Management, Lean Production, etc..
Dos muitos problemas ocorridos com as empresas que as obrigam a recorrer a bancos e a outras instituições financeiras em busca de recursos para seu capital de giro, destacam-se:
má administração da empresa em diversas áreas elevando demais os custos fixos;
sazonalidade das vendas;
ciclo operacional e ciclo financeiro muito longos;
excesso de inadimplência por parte de clientes;
empréstimos e financiamentos obtidos a custos muito elevados;
Contabilidade
Análise de Balanços: estudo da situação patrimonial da empresa, através a comparação e interpretação das demonstrações contábeis. Os tipos de análise são:
a. De Estrutura, Vertical ou de Composição;
b. De Evolução, Horizontal ou de Crescimento;
c. Por Diferenças Absolutas; e
d. De Quociente ou Razão.
Análise de Estrutura ou Vertical: medir, em percentual, cada componente em relação ao todo do qual faz parte e realizar comparações com os demais períodos.
Ex: Ativo Circulante = 50.000 e Ativo Total = 100.000
% = Ativo Circulante/Ativo Total = 50.000/100.000 = 50%
Análise de Evolução ou Horizontal: avaliar o aumento ou a diminuição dos valores que representam os elementos patrimoniais ou do resultado, em uma determinada série histórica.
Análise de Evolução Nominal: desconsidera a inflação do período.
Ex:
Ativo Total
31/12/2004
31/12/2005
Valor
R$ 1.000,00
R$ 1.500,00
Percentual
100%
150%
Aumento
50%
Análise de Evolução Real: considera a inflação do período.
Ex: No exemplo anterior, suponha que a inflação em 2005 foi de 25%.
Valor do Ativo Total em 2004 corrigido = 1.000 x (1 + 25%) = 1.250
Ativo Total
31/12/2004
31/12/2005
Valor
R$ 1.250,00
R$ 1.500,00
Percentual
100%
120%
Aumento
20%
Análise por Diferenças Absolutas: baseia-se na diferença entre os saldos do início e do final do período considerado para determinar o fluxo de origens e aplicações de recursos.
Análise por Quocientes ou Razão: analisa a relação existente entre dois elementos das demonstrações contábeis.
Índice de Liquidez Absoluta, Imediata ou Instantânea (Li)
Li = Disponível/PC
Disponível = Caixa + Depósitos Bancários a Vista + Numerário em Trânsito + Aplicações de Liquidez Imediata
Índice de Liquidez Seca (Ls)
Ls = (AC - Estoques)/PC
Índice de Liquidez Corrente (Lc)
Lc = AC/PC
Índice de Liquidez Geral (Lg)
Lg = (AC + ARLP)/(PC + PELP)
Índice de Solvência Geral (Sg)
Sg = Ativo Total/(PC + PELP)
Índice de Endividamento Geral ou Total (Eg)
Eg = 1/Sg = (PC + PELP)/Ativo Total
Garantia de Capital de Terceiros (Gct)
Gct = PL/(PC + PELP)
OBS: Alguns autores consideram o Gct = (PC + PELP)/PL.
Capital Circulante Líquido (CCL) ou Capital de Giro Líquido
CCL = AC – PC
Relação de Dívidas de Curto Prazo (PC) com as Dívidas Totais
Rd = PC/(PC + PELP)
Rotação do Ativo (Ra)
Ra = Vendas Líquidas/Ativo Total
Rotação do Patrimônio Líquido (Rpl)
Rpl = Vendas Líquidas/PL
Rotação ou Giro do Ativo Operacional (Rao)
Rao = Vendas Líquidas/Ativo Operacional
Ativo Operacional = AC + AP Imobilizado + AP Diferido
Rotação ou Giro do Ativo Total Médio (Ratm)
Ratm = Vendas Líquidas/Ativo Total Médio
Ativo Total Médio = (Ativo Inicial + Ativo Final)/2
Rotação ou Giro do Ativo Permanente (Rap)
Rap = Vendas Líquidas/Ativo Permanente
Imobilização do Capital Próprio (Icp)
Icp = AP/PL
Prazo Médio de Renovação de Estoques (PMre)
PMre = CMV ou CPV/Estoque Médio
Prazo de PMre = Período/PMre
Estoque Médio = (Estoque Inicial + Estoque Final)/2
Prazo Médio de Recebimento de Contas a Receber (PMrcr)
PMrcr = Vendas a Prazo/Média dos Valores a Receber
Prazo de PMrcr = Período/PMrcr
Média dos Valores a Receber = (Duplicatas a Receber Inicial + Duplicatas a Receber Final)/2
Prazo Médio de Pagamento a Fornecedores (PMpf)
PMpf = Compras a Prazo/Média de Fornecedores
Prazo de PMpf = Período/PMpf
Média de Fornecedores = (Forncedores Inicial + Fornecedores Final)/2
Normalmente: Período = 360 dias
Lucratividade sobre Vendas ou Margem Líquida (Ml)
Ml = LLEx/Vendas Líquidas
Lucratividade Operacional ou Margem Operacional (Mo)
Mo = LOL/Vendas Líquidas
LOL = Lucro Operacional Líquido
Lucratividade Bruta ou Margem Bruta sobre Vendas (Mb)
Mb = LB/Vendas Líquidas
LB = Lucro Bruto
Lucratividade Não-Operacional ou Margem Não-Operacional (Mno)
Mno = RNO/Vendas Líquidas
RNO = Resultado Não-Operacional = Receitas Não-Operacionais – Despesas Não-Operacionais
Rentabilidade do Capital Próprio (PL) ou Taxa de Retorno sobre o PL (Rcp)
Rcp = LLEx/PL
Rentabilidade do Ativo Total ou Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (Rat)
Rat = LLEx/Ativo Total
Rentabilidade do Ativo Total Médio ou Taxa de Retorno sobre o Ativo Total Médio ou Taxa de Retorno sobre o Investimento Total (Ratm)
Ratm = LLEx/Ativo Total Médio
Ratm = (LLEx/Vendas Líquidas) x (Vendas Líquidas/Ativo Total Médio) Þ
Þ Ratm = Margem Líquida x Giro do Ativo Total Médio
Tempo de Retorno do Investimento = 100/Ratm
Taxa de Rentabilidade sobre o Capital Realizado (Rcr)
Rcr = LLEx/Capital Realizado
Taxa de Retorno sobre o Investimento Operacional (Rio)
Rio = LOL/Ativo Operacional
Rio = (LOL/Vendas Líquidas) x (Vendas Líquidas/Ativo Operacional) Þ
Þ Rio = Margem Operacional x Giro do Ativo Operacional
AC = Ativo Circulante / PC = Passivo Circulante / ARLP = Ativo Realizável a Longo Prazo / PELP = Passivo Exigível a Longo Prazo / AP = Ativo Permanente / PL = Patrimônio Líquido.
a. De Estrutura, Vertical ou de Composição;
b. De Evolução, Horizontal ou de Crescimento;
c. Por Diferenças Absolutas; e
d. De Quociente ou Razão.
Análise de Estrutura ou Vertical: medir, em percentual, cada componente em relação ao todo do qual faz parte e realizar comparações com os demais períodos.
Ex: Ativo Circulante = 50.000 e Ativo Total = 100.000
% = Ativo Circulante/Ativo Total = 50.000/100.000 = 50%
Análise de Evolução ou Horizontal: avaliar o aumento ou a diminuição dos valores que representam os elementos patrimoniais ou do resultado, em uma determinada série histórica.
Análise de Evolução Nominal: desconsidera a inflação do período.
Ex:
Ativo Total
31/12/2004
31/12/2005
Valor
R$ 1.000,00
R$ 1.500,00
Percentual
100%
150%
Aumento
50%
Análise de Evolução Real: considera a inflação do período.
Ex: No exemplo anterior, suponha que a inflação em 2005 foi de 25%.
Valor do Ativo Total em 2004 corrigido = 1.000 x (1 + 25%) = 1.250
Ativo Total
31/12/2004
31/12/2005
Valor
R$ 1.250,00
R$ 1.500,00
Percentual
100%
120%
Aumento
20%
Análise por Diferenças Absolutas: baseia-se na diferença entre os saldos do início e do final do período considerado para determinar o fluxo de origens e aplicações de recursos.
Análise por Quocientes ou Razão: analisa a relação existente entre dois elementos das demonstrações contábeis.
Índice de Liquidez Absoluta, Imediata ou Instantânea (Li)
Li = Disponível/PC
Disponível = Caixa + Depósitos Bancários a Vista + Numerário em Trânsito + Aplicações de Liquidez Imediata
Índice de Liquidez Seca (Ls)
Ls = (AC - Estoques)/PC
Índice de Liquidez Corrente (Lc)
Lc = AC/PC
Índice de Liquidez Geral (Lg)
Lg = (AC + ARLP)/(PC + PELP)
Índice de Solvência Geral (Sg)
Sg = Ativo Total/(PC + PELP)
Índice de Endividamento Geral ou Total (Eg)
Eg = 1/Sg = (PC + PELP)/Ativo Total
Garantia de Capital de Terceiros (Gct)
Gct = PL/(PC + PELP)
OBS: Alguns autores consideram o Gct = (PC + PELP)/PL.
Capital Circulante Líquido (CCL) ou Capital de Giro Líquido
CCL = AC – PC
Relação de Dívidas de Curto Prazo (PC) com as Dívidas Totais
Rd = PC/(PC + PELP)
Rotação do Ativo (Ra)
Ra = Vendas Líquidas/Ativo Total
Rotação do Patrimônio Líquido (Rpl)
Rpl = Vendas Líquidas/PL
Rotação ou Giro do Ativo Operacional (Rao)
Rao = Vendas Líquidas/Ativo Operacional
Ativo Operacional = AC + AP Imobilizado + AP Diferido
Rotação ou Giro do Ativo Total Médio (Ratm)
Ratm = Vendas Líquidas/Ativo Total Médio
Ativo Total Médio = (Ativo Inicial + Ativo Final)/2
Rotação ou Giro do Ativo Permanente (Rap)
Rap = Vendas Líquidas/Ativo Permanente
Imobilização do Capital Próprio (Icp)
Icp = AP/PL
Prazo Médio de Renovação de Estoques (PMre)
PMre = CMV ou CPV/Estoque Médio
Prazo de PMre = Período/PMre
Estoque Médio = (Estoque Inicial + Estoque Final)/2
Prazo Médio de Recebimento de Contas a Receber (PMrcr)
PMrcr = Vendas a Prazo/Média dos Valores a Receber
Prazo de PMrcr = Período/PMrcr
Média dos Valores a Receber = (Duplicatas a Receber Inicial + Duplicatas a Receber Final)/2
Prazo Médio de Pagamento a Fornecedores (PMpf)
PMpf = Compras a Prazo/Média de Fornecedores
Prazo de PMpf = Período/PMpf
Média de Fornecedores = (Forncedores Inicial + Fornecedores Final)/2
Normalmente: Período = 360 dias
Lucratividade sobre Vendas ou Margem Líquida (Ml)
Ml = LLEx/Vendas Líquidas
Lucratividade Operacional ou Margem Operacional (Mo)
Mo = LOL/Vendas Líquidas
LOL = Lucro Operacional Líquido
Lucratividade Bruta ou Margem Bruta sobre Vendas (Mb)
Mb = LB/Vendas Líquidas
LB = Lucro Bruto
Lucratividade Não-Operacional ou Margem Não-Operacional (Mno)
Mno = RNO/Vendas Líquidas
RNO = Resultado Não-Operacional = Receitas Não-Operacionais – Despesas Não-Operacionais
Rentabilidade do Capital Próprio (PL) ou Taxa de Retorno sobre o PL (Rcp)
Rcp = LLEx/PL
Rentabilidade do Ativo Total ou Taxa de Retorno sobre o Ativo Total (Rat)
Rat = LLEx/Ativo Total
Rentabilidade do Ativo Total Médio ou Taxa de Retorno sobre o Ativo Total Médio ou Taxa de Retorno sobre o Investimento Total (Ratm)
Ratm = LLEx/Ativo Total Médio
Ratm = (LLEx/Vendas Líquidas) x (Vendas Líquidas/Ativo Total Médio) Þ
Þ Ratm = Margem Líquida x Giro do Ativo Total Médio
Tempo de Retorno do Investimento = 100/Ratm
Taxa de Rentabilidade sobre o Capital Realizado (Rcr)
Rcr = LLEx/Capital Realizado
Taxa de Retorno sobre o Investimento Operacional (Rio)
Rio = LOL/Ativo Operacional
Rio = (LOL/Vendas Líquidas) x (Vendas Líquidas/Ativo Operacional) Þ
Þ Rio = Margem Operacional x Giro do Ativo Operacional
AC = Ativo Circulante / PC = Passivo Circulante / ARLP = Ativo Realizável a Longo Prazo / PELP = Passivo Exigível a Longo Prazo / AP = Ativo Permanente / PL = Patrimônio Líquido.
Burocracia
Burocracia é um conceito administrativo amplamente usado, caracterizado principalmente por um sistema hierárquico, com alta divisão de responsabilidade, onde seus membros executam invariavelmente regras e procedimentos padrões, como engrenagens de uma máquina. É também usado com sentido pejorativo, significando uma administração com muitas divisões, regras e procedimentos redundantes, desnecessários ao funcionamento do sistema.
As caracteristicas que refletem os aspectos centrais da concepção da burocracia são: FORMALISMO, IMPESSOALIDADE E PROFISSIONALISMO.
As caracteristicas que refletem os aspectos centrais da concepção da burocracia são: FORMALISMO, IMPESSOALIDADE E PROFISSIONALISMO.
Ativo Deferido
O Ativo Diferido, de uma maneira simplificada, é caracterizado como um gasto que não pode ser apropriado como despesa (resultado) por não gerar receita. De acordo com a lei 6404, contribui para a formação do resultado de mais de um exercício social inclusive os juros pagos aos acionistas na fase pré-operacional. Gastos com pesquisa e desenvolvimento de novos produtos são do ativo diferido. Logo, a depreciação de equipamentos utilizados na pesquisa também faz parte do diferido.
Gastos de Capital e do Período
Os gastos relacionados com os bens do Ativo Imobilizado podem ser de duas naturezas:
Gastos de Capital: são os que irão beneficiar mais de um exercício social e devem ser adicionados ao valor do Ativo Imobilizado. Ex: Aquisição de bens
Gastos do período: são os que devem ser agregados às contas de despesas do período, pois só beneficiam um exercício e são necessários para manter o Imobilizado em condições de operar, não lhe aumentando o valor. Ex: manutenção.
Locução Verbal
Com locução verbal (auxiliar + principal), estando o principal no particípio e havendo palavra atrativa (não), o pronome oblíquo pode ficar antes do auxiliar. Ex.: Vossa Excelência não me tem permitido usar a palavra.
Provas para Administradores
BNDES 2002
http://http://www.bndes.gov.br/empresa/administracao/concurso/exe/Administração.pdf
BNDES 2005
Prova Objetiva e Gabarito
http://http://www.bndes.gov.br/empresa/administracao/concurso/exe/2007_admin_objetiva.pdf
http://http://www.bndes.gov.br/empresa/administracao/concurso/exe/2007_gab_prof_basico.pdf
Prova Discursiva e Gabarito
http://http://www.bndes.gov.br/empresa/administracao/concurso/exe/2007_admin_discursiva.pdf
http://www.bndes.gov.br/empresa/administracao/concurso/exe/2007_padraoresposta_administracao.pdf
Em Estatística, o coeficiente de variação é uma medida de dispersão que se presta para a comparação de distribuições diferentes. O desvio-padrão, uma medida de dispersão, é relativo à média e como duas distribuições podem ter médias/valores médios diferentes, o desvio dessas duas distribuições não é comparável. A solução é usar o coeficiente de variação, que é igual ao desvio-padrão dividido pela média.
Algumas vezes, o coeficiente de variação é ainda multiplicado por 100, passando a ser expressado como percentagem.
Exemplo de uma aplicação do coeficiente de variação:
Considere uma distribuição com média/valor médio igual a 40 e um desvio padrão igual a 4. Considere agora uma outra distribuição com média/valor médio igual a 5 e um desvio padrão igual a 4.
Repare-se que o desvio padrão na segunda distribuição tem um peso muito mais significativo do que na primeira e, no entanto, este é igual em ambas. Ao se determinar o coeficiente de variação é possível saber de que forma o desvio padrão está para a/o média/valor médio.
Nos exemplos dados, o coeficiente de variação é respectivamente 4/40= 0,1 e 4/5= 0,8 .
Ao se interpretar estes valores pode-se afirmar que, na primeira distribuição, em média, os desvios relativamente à média atingem 10% do valor desta. Na segunda distribuição, porém, os desvios relativamente à média atingem, em média, 80% do valor desta. As percentagens mostram o peso do desvio padrão sobre a distribuição.
Algumas vezes, o coeficiente de variação é ainda multiplicado por 100, passando a ser expressado como percentagem.
Exemplo de uma aplicação do coeficiente de variação:
Considere uma distribuição com média/valor médio igual a 40 e um desvio padrão igual a 4. Considere agora uma outra distribuição com média/valor médio igual a 5 e um desvio padrão igual a 4.
Repare-se que o desvio padrão na segunda distribuição tem um peso muito mais significativo do que na primeira e, no entanto, este é igual em ambas. Ao se determinar o coeficiente de variação é possível saber de que forma o desvio padrão está para a/o média/valor médio.
Nos exemplos dados, o coeficiente de variação é respectivamente 4/40= 0,1 e 4/5= 0,8 .
Ao se interpretar estes valores pode-se afirmar que, na primeira distribuição, em média, os desvios relativamente à média atingem 10% do valor desta. Na segunda distribuição, porém, os desvios relativamente à média atingem, em média, 80% do valor desta. As percentagens mostram o peso do desvio padrão sobre a distribuição.
Gráfico de Gantt
Um gráfico usado na gerência de projetos para planejar e acompanhar o progresso do projeto. O tempo é indicado por colunas atravessadas no gráfico, com tarefas individuais representadas por flechas terminando em pontos. O tamanho e posições das flechas mostram a data de início e a duração das tarefas. Você também pode usar linhas sólidas ao invés de flechas terminando em pontos.
Termos Estatísticos mais utilizados
População: Toda questão de pesquisa define um universo de objetos aos quais os resultados do estudo deverão ser aplicados. A população alvo, também, chamada população estudada, é composta de elementos distintos possuindo um certo número de características comuns (pelo menos uma). Essa característica comum deve delimitar inequivocamente quais os elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem. Estes elementos, chamados de unidades populacionais, são as unidades de análise sobre as quais serão recolhidas informações. No nosso exemplo: todos os alunos de graduação que estão matriculados em alguma disciplina de Estatística, na Universidade Estadual de Santa Cruz, durante o ano de 1999.
N tamanho da população
Amostra: Uma amostra é um subconjunto de indivíduos da população alvo. Existem dois tipos de amostras, as probabilísticas, baseadas nas leis de probabilidades, e as amostras não probabilísticas, que tentam reproduzir o mais fielmente possível a população alvo. Entretanto, somente as amostras probabilísticas podem, por definição, originar uma generalização estatística, apoiada no cálculo de probabilidades e permitir a utilização da potente ferramenta que é a inferência estatística.
n tamanho da amostra
Variável: é uma característica da população. Toda questão de pesquisa define um número de construções teóricas que o pesquisador quer associar. O grau de operacionalização destas construções não faz parte de um consenso. Por essa razão, a seção que trata das definições das variáveis deve permitir ao leitor avaliar a adequação dos instrumentos utilizados, as variáveis escolhidas e as construções teóricas descritas no quadro conceitual.
Variável dependente (VD): Mede o fenômeno que se estuda e que se quer explicar. São aquelas cujos efeitos são esperados de acordo com as causas. Elas se situam, habitualmente, no fim do processo causal e são sempre definidas na hipótese ou na questão de pesquisa. No nosso exemplo: desempenho em estatística e atitudes em relação à Estatística.
Variável independente (VI): São aquelas variáveis candidatas a explicar a(s) variável(eis) dependente(s), cujos efeitos queremos medir. Aqui devemos ter cuidado, pois mesmo encontrando relação entre as variáveis isto, não necessariamente, significa relação causal.
Variável qualitativa (ou categórica) nominal: São aquelas cujas respostas podem ser encaixadas em categorias, sendo que cada categoria é independente, sem nenhuma relação com as outras: sexo (masculino, feminino), raça (branco, preto, outro), etc.
Variável qualitativa (ou categórica) ordinal: São aquelas cujas categorias mantém uma relação de ordem com as outras, que podem ser regulares ou não (existe uma ordem natural nas categorias): classe social (alta, média, baixa), auto-percepção de desempenho em Matemática (péssimo, ruim, regular, bom , ótimo), etc.
A rigor, no tratamento estatístico das variáveis categóricas, não existe diferença se ela for nominal ou ordinal, a única observação é que quando você está lidando com uma variável ordinal, é aconselhável manter a ordem natural das categorias, de menor para maior, na hora da apresentação, seja em tabela ou em gráficos.
Variável quantitativa discreta: São aquelas resultantes de contagens, constituem um conjunto finito de valores: número de filhos, número de reprovações em matemática, idade em anos completos, etc.
Variável quantitativa contínua: Resultados de mensurações, podem tomar infinitos valores: pontuação na escala de atitude, nota na prova de matemática, pontuação no vestibular, etc.
Descrição das variáveis: A variável constitui um primeiro nível de operacionalização de uma construção teórica e, para cada uma, se deve dar, em seguida, uma descrição operacional. Para algumas variáveis a descrição é simples, porém, em outros casos, essa definição é mais complexa. Uma variável contínua, pode ser transformada em discreta e depois em categórica ordinal, por exemplo idade (como diferença entre a data atual e data de nascimento, anos completos, faixas de idade). É recomendável tomar o valor bruto e depois categorizá-lo, isso dá mais flexibilidade ao pesquisador.
Variável aleatória: É uma variável cujo valor numérico atual é determinado por probabilidades. Por exemplo, X: pontuação na escala de atitudes em relação à Estatística, Y: número de disciplinas reprovadas em Estatística, etc. Observe que o resultado depende do aluno selecionado. A variável aleatória tem uma distribuição de probabilidades associada, o que nos permite calcular a probabilidade de ocorrência de certos valores.
Parâmetro: É uma medida usada para descrever, de forma resumida, uma característica da população, Por exemplo, a média populacional (m), a proporção populacional (p), a variância populacional (s), o coeficiente de correlação (r), etc. Os parâmetros, via de regra, são valores desconhecidos e desejamos estimar, ou testar, a partir dos dados de uma amostra.
Média populacional (m): É o valor que representa um conjunto de valores da população. Definida como a soma de todos os valores da população dividido pelo número de observações. Por exemplo: renda per capita de um país, esperança de vida, renda familiar média, pontuação média na escala de atitudes em relação à Estatística, etc.
Proporção populacional (p): É um valor resultante do cociente entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis na população. Por exemplo: proporção de eleitores que votarão no candidato XYZ nas próximas eleições.
Variância populacional (s2): É um valor que mede o grau de dispersão dos valores da variável, na população, em relação à média populacional. Definida como a soma dos quadrados dos desvios dos valores da variável em relação a sua média, divido pelo número de observações: Soma[(Xi – média)2]/N
Covariância populacional C(X,Y): É um valor que mede o grau de dispersão simultânea de duas variáveis quantitativas em relação as suas médias. É a soma dos produtos dos desvios das variáveis em relação a sua média, dividido pelo número de observações: Soma[(Xi – médiaX)*(Yi – médiaY)]/N. É o numerador do coeficiente de correlação.
Correlação populacional (r): É um valor que mede o grau de relação linear entre duas variáveis quantitativas. É igual a covariância dividida pelo desvio padrão de cada uma das variáveis.
Estatística ou estimador: É uma função dos valores da amostra, ou seja uma variável aleatória, pois seu resultado depende dos elementos selecionados naquela amostra. São utilizados para estimar os parâmetros populacionais, para isto é preciso conhecer sua distribuição de probabilidades, que via de regra, pressupõe normalidade ou amostras grandes. Por exemplo: a média amostral, a proporção amostral, a variância amostral, etc.
Média amostral: (X, se lê X barra), é uma variável aleatória, função dos valores da amostra, é definida como a soma de todos os valores da amostra dividido pelo número de observações da amostra. Serve para estimar a média populacional.
Proporção amostral: ( p se lê p barra), serve para estimar a proporção populacional.
Variância amostral (s2): Serve para estimar a variância populacional.
Correlação amostral (r): Serve para estimar a correlação linear populacional.
Estimativa (ou Estimativa pontual): É o valor que a estatística ou estimador toma em uma amostra determinada.
Erro de estimação: É a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor calculado a partir do dados de uma amostra. Este depende diretamente do grau de dispersão (variabilidade) da variável em estudo e inversamente ao tamanho da amostra.
Intervalo de confiança: É um intervalo centrado na estimava pontual, cuja probabilidade de conter o verdadeiro valor do parâmetro é igual ao nível de confiança.a: É a probabilidade de erro na estimação por intervalo.
(1 - alfa) Nível de confiança: É a probabilidade de que o Intervalo de Confiança contenha o verdadeiro valor do parâmetro.
Hipótese: Uma hipótese é um enunciado formal das relações esperadas entre pelo menos uma variável independente e uma variável dependente. Nas pesquisas exploratórias, as hipóteses podem se tornar questões de pesquisa. Estas questões pela sua especificidade, devem dar testemunho do trabalho conceitual efetuado pelo pesquisador e, pela sua clareza, permitir uma resposta interpretável.
Hipótese alternativa (H1): As hipóteses de uma pesquisa devem enunciar-se por propostas tão claras e específicas quanto possível, via de regra, é o que você quer mostrar, por exemplo: “as atitudes em relação a Matemática interferem diretamente na formação das atitudes em relação à Estatística”
Hipótese nula (Ho): A hipótese nula é a negação da hipótese alternativa, por isso, via de regra, você sempre torce para que ela seja rejeitada, como no caso seguinte: “as atitudes em relação a Matemática não interferem na formação das atitudes em relação à Estatística”. Está é a hipótese que esta sendo testada por qualquer teste estatístico.
A se tomar uma decisão estatística, existem duas possibilidades de erro: o Erro de tipo I: rejeitar a hipótese nula (Ho), quando ela é verdadeira e, o Erro de tipo II: aceitar a hipótese nula (Ho), quando ela é falsa. Infelizmente, quando a probabilidade de cometer um diminui, a probabilidade de cometer o outro aumenta. Assim, os testes estatísticos foram delineados para controlar o erro de tipo I, chamado de nível de significância.
Nível de significância (alfa): É definida como a probabilidade de cometer o erro de tipo I, ou seja, rejeitar a hipótese nula (Ho), quando ela é verdadeira. Por exemplo:
Ho: As atitudes em relação à Matemática não interferem na formação das atitudes em relação à Estatística (rxy = 0)
H1: As atitudes em relação à Matemática interferem na formação das atitudes em relação à Estatística. (rxy ¹ 0)
a (alfa) = É a probabilidade de Rejeitar Ho, quando ela é verdadeira. Neste caso, seria a probabilidade de afirmar que as atitudes em relação à Matemática interferem na formação das atitudes em relação à Estatística, quando na realidade não existe nenhuma relação.
Este erro é controlado pelo pesquisador, e é ele que define a margem de erro que está disposto a correr. Existem vários fatores que influenciam na escolha do nível de significância. Em pesquisas, como nas ciências exatas, biológicas, agronômicas, onde as variáveis são mais fáceis de mensurar, onde os instrumentos de medida são confiáveis, onde o controle de fatores intervenientes é razoável, o conhecimento da área é maior, a gravidade das consequências do erro menor, entre outros, permitem um maior rigor e, portanto, pode-se ser mais exigente, diminuindo o nível de significância. Contudo, em pesquisas, nas ciências humanas, que lida com pessoas, com construtos polêmicos, instrumentos ainda não testados, as consequências do erro não são tão graves, entre outros, pode-se ser mais flexível. Via de regra, usa-se o nível de 5%.
p-valor: É a probabilidade de cometer o erro de tipo I (rejeitar Ho quando ela é verdadeira), com os dados de uma amostra específica. Este valor é dado pelo pacote estatístico, assim o comparamos com o nível de significância escolhido e tomamos a decisão. Se o p-valor for menor que o nível de significância escolhido rejeitamos Ho, caso contrário, aceitamos Ho.
Normal: Uma variável quantitativa segue uma distribuição normal, se sua distribuição de frequências tem o formato similar ao de um sino, ou seja a maioria dos valores se concentram em torno da média e, a medida que se afasta do centro as observações são cada vez mais raras. Essa distribuição é simétrica. Muitas variáveis têm essa distribuição, tais como altura das pessoas adultas do sexo masculino, coeficiente de inteligência, etc. Para examinar visualmente, você pode fazer o histograma com a curva ajustada, o SPSS faz isso. O teste que checa a normalidade de uma variável é o teste de Lilliefors, que se encontra no comando EXPLORE do SPSS. A hipótese nula é que a variável segue uma distribuição normal, por isso você espera aceitar Ho, e espera que o p-valor seja maior do que o nível de significância especificado por você.
O pressuposto de normalidade é chave para toda a estatística paramétrica, por essa razão você sempre deve checar a validade do mesmo. Contudo, quando sua amostra for suficientemente grande (n > 30), dependendo do formato da distribuição, o Teorema Central do Limite garante a convergência da média amostral para a normalidade, veja a página 197 do livro de Estatística Básica de Moretin e Bussab.
O pressuposto de independência é chave para a maioria das estatísticas. Isto significa que o resultado de uma observação não interfere no resultado de outra observação. Por exemplo, a nota de um aluno não interfere na nota de um outro aluno. Já esse pressuposto é quebrado para amostras relacionadas como, por exemplo, passar uma prova antes de uma intervenção e a mesma prova (ou outra) depois da intervenção; essas duas medidas são correlacionadas, uma vez que os sujeitos são os mesmos. Neste caso, deve-se utilizar o teste para dados emparelhadas, ou ANOVA com medidas repetidas. Logo, cuidado com os estudos longitudinais, em que se acompanha os mesmos sujeitos em vários momentos.
Homocedasticidade ou igualdade de variâncias: Este pressuposto exige que o nível de dispersão da variável dentro dos grupos seja similar. O SPSS automaticamente testa esta hipótese: Ho: s1 = s2 = s3 = s4, através do teste de Levene.
Matriz de covariância: É uma matriz quadrada, simétrica, cuja diagonal contém a variância da variável e em cada interseção linha (i) coluna (j) a covariância das variáveis Xi e Xj.
Matriz de correlação: É uma matriz quadrada, simétrica, cuja diagonal é formada pela unidade, pois trata-se da correlação da variável com ela mesma, e em cada interseção linha (i) coluna (j) a correlação das variáveis Xi e Xj.
Esfericidade: O teste de esfericidade checa se a matriz de correlação é igual a matriz identidade, ou seja, na diagonal formados por uns e zero fora da diagonal.
Multicolinearidade. Este é um pressuposto importante na análise regressão múltipla, pois se uma variável independente for uma combinação linear de outras variáveis independentes, coloca em risco toda a análise. Não adianta tentar modelar uma variável em função de várias variáveis correlacionadas, essas não incrementam o poder explicativo do modelo. Neste caso, use o modelo de regressão stepwise, backward ou foreward.
Graus de liberdade é um conceito ligado ao número de dados disponíveis (livres) para o cálculo da estatística.
Coeficiente de determinação (R2): É o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson e expresso em porcentagem. É o percentual explicado da variação da variável dependente pela reta de regressão (modelo). O restante é explicado pelo erro, que pode ser devido a ausência de outras variáveis, erros de mensuração das variáveis e ao erro aleatório.
Coeficiente angular ou inclinação (da reta de regressão: Y = a + b * X): É a variação de Y por cada variação de X.
Intercepto (da reta de regressão: Y = a + b * X): É o valor de Y, quando X = 0. A maioria das vezes não faz sentido interpretar este valor.
N tamanho da população
Amostra: Uma amostra é um subconjunto de indivíduos da população alvo. Existem dois tipos de amostras, as probabilísticas, baseadas nas leis de probabilidades, e as amostras não probabilísticas, que tentam reproduzir o mais fielmente possível a população alvo. Entretanto, somente as amostras probabilísticas podem, por definição, originar uma generalização estatística, apoiada no cálculo de probabilidades e permitir a utilização da potente ferramenta que é a inferência estatística.
n tamanho da amostra
Variável: é uma característica da população. Toda questão de pesquisa define um número de construções teóricas que o pesquisador quer associar. O grau de operacionalização destas construções não faz parte de um consenso. Por essa razão, a seção que trata das definições das variáveis deve permitir ao leitor avaliar a adequação dos instrumentos utilizados, as variáveis escolhidas e as construções teóricas descritas no quadro conceitual.
Variável dependente (VD): Mede o fenômeno que se estuda e que se quer explicar. São aquelas cujos efeitos são esperados de acordo com as causas. Elas se situam, habitualmente, no fim do processo causal e são sempre definidas na hipótese ou na questão de pesquisa. No nosso exemplo: desempenho em estatística e atitudes em relação à Estatística.
Variável independente (VI): São aquelas variáveis candidatas a explicar a(s) variável(eis) dependente(s), cujos efeitos queremos medir. Aqui devemos ter cuidado, pois mesmo encontrando relação entre as variáveis isto, não necessariamente, significa relação causal.
Variável qualitativa (ou categórica) nominal: São aquelas cujas respostas podem ser encaixadas em categorias, sendo que cada categoria é independente, sem nenhuma relação com as outras: sexo (masculino, feminino), raça (branco, preto, outro), etc.
Variável qualitativa (ou categórica) ordinal: São aquelas cujas categorias mantém uma relação de ordem com as outras, que podem ser regulares ou não (existe uma ordem natural nas categorias): classe social (alta, média, baixa), auto-percepção de desempenho em Matemática (péssimo, ruim, regular, bom , ótimo), etc.
A rigor, no tratamento estatístico das variáveis categóricas, não existe diferença se ela for nominal ou ordinal, a única observação é que quando você está lidando com uma variável ordinal, é aconselhável manter a ordem natural das categorias, de menor para maior, na hora da apresentação, seja em tabela ou em gráficos.
Variável quantitativa discreta: São aquelas resultantes de contagens, constituem um conjunto finito de valores: número de filhos, número de reprovações em matemática, idade em anos completos, etc.
Variável quantitativa contínua: Resultados de mensurações, podem tomar infinitos valores: pontuação na escala de atitude, nota na prova de matemática, pontuação no vestibular, etc.
Descrição das variáveis: A variável constitui um primeiro nível de operacionalização de uma construção teórica e, para cada uma, se deve dar, em seguida, uma descrição operacional. Para algumas variáveis a descrição é simples, porém, em outros casos, essa definição é mais complexa. Uma variável contínua, pode ser transformada em discreta e depois em categórica ordinal, por exemplo idade (como diferença entre a data atual e data de nascimento, anos completos, faixas de idade). É recomendável tomar o valor bruto e depois categorizá-lo, isso dá mais flexibilidade ao pesquisador.
Variável aleatória: É uma variável cujo valor numérico atual é determinado por probabilidades. Por exemplo, X: pontuação na escala de atitudes em relação à Estatística, Y: número de disciplinas reprovadas em Estatística, etc. Observe que o resultado depende do aluno selecionado. A variável aleatória tem uma distribuição de probabilidades associada, o que nos permite calcular a probabilidade de ocorrência de certos valores.
Parâmetro: É uma medida usada para descrever, de forma resumida, uma característica da população, Por exemplo, a média populacional (m), a proporção populacional (p), a variância populacional (s), o coeficiente de correlação (r), etc. Os parâmetros, via de regra, são valores desconhecidos e desejamos estimar, ou testar, a partir dos dados de uma amostra.
Média populacional (m): É o valor que representa um conjunto de valores da população. Definida como a soma de todos os valores da população dividido pelo número de observações. Por exemplo: renda per capita de um país, esperança de vida, renda familiar média, pontuação média na escala de atitudes em relação à Estatística, etc.
Proporção populacional (p): É um valor resultante do cociente entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis na população. Por exemplo: proporção de eleitores que votarão no candidato XYZ nas próximas eleições.
Variância populacional (s2): É um valor que mede o grau de dispersão dos valores da variável, na população, em relação à média populacional. Definida como a soma dos quadrados dos desvios dos valores da variável em relação a sua média, divido pelo número de observações: Soma[(Xi – média)2]/N
Covariância populacional C(X,Y): É um valor que mede o grau de dispersão simultânea de duas variáveis quantitativas em relação as suas médias. É a soma dos produtos dos desvios das variáveis em relação a sua média, dividido pelo número de observações: Soma[(Xi – médiaX)*(Yi – médiaY)]/N. É o numerador do coeficiente de correlação.
Correlação populacional (r): É um valor que mede o grau de relação linear entre duas variáveis quantitativas. É igual a covariância dividida pelo desvio padrão de cada uma das variáveis.
Estatística ou estimador: É uma função dos valores da amostra, ou seja uma variável aleatória, pois seu resultado depende dos elementos selecionados naquela amostra. São utilizados para estimar os parâmetros populacionais, para isto é preciso conhecer sua distribuição de probabilidades, que via de regra, pressupõe normalidade ou amostras grandes. Por exemplo: a média amostral, a proporção amostral, a variância amostral, etc.
Média amostral: (X, se lê X barra), é uma variável aleatória, função dos valores da amostra, é definida como a soma de todos os valores da amostra dividido pelo número de observações da amostra. Serve para estimar a média populacional.
Proporção amostral: ( p se lê p barra), serve para estimar a proporção populacional.
Variância amostral (s2): Serve para estimar a variância populacional.
Correlação amostral (r): Serve para estimar a correlação linear populacional.
Estimativa (ou Estimativa pontual): É o valor que a estatística ou estimador toma em uma amostra determinada.
Erro de estimação: É a diferença entre o verdadeiro valor do parâmetro e o valor calculado a partir do dados de uma amostra. Este depende diretamente do grau de dispersão (variabilidade) da variável em estudo e inversamente ao tamanho da amostra.
Intervalo de confiança: É um intervalo centrado na estimava pontual, cuja probabilidade de conter o verdadeiro valor do parâmetro é igual ao nível de confiança.a: É a probabilidade de erro na estimação por intervalo.
(1 - alfa) Nível de confiança: É a probabilidade de que o Intervalo de Confiança contenha o verdadeiro valor do parâmetro.
Hipótese: Uma hipótese é um enunciado formal das relações esperadas entre pelo menos uma variável independente e uma variável dependente. Nas pesquisas exploratórias, as hipóteses podem se tornar questões de pesquisa. Estas questões pela sua especificidade, devem dar testemunho do trabalho conceitual efetuado pelo pesquisador e, pela sua clareza, permitir uma resposta interpretável.
Hipótese alternativa (H1): As hipóteses de uma pesquisa devem enunciar-se por propostas tão claras e específicas quanto possível, via de regra, é o que você quer mostrar, por exemplo: “as atitudes em relação a Matemática interferem diretamente na formação das atitudes em relação à Estatística”
Hipótese nula (Ho): A hipótese nula é a negação da hipótese alternativa, por isso, via de regra, você sempre torce para que ela seja rejeitada, como no caso seguinte: “as atitudes em relação a Matemática não interferem na formação das atitudes em relação à Estatística”. Está é a hipótese que esta sendo testada por qualquer teste estatístico.
A se tomar uma decisão estatística, existem duas possibilidades de erro: o Erro de tipo I: rejeitar a hipótese nula (Ho), quando ela é verdadeira e, o Erro de tipo II: aceitar a hipótese nula (Ho), quando ela é falsa. Infelizmente, quando a probabilidade de cometer um diminui, a probabilidade de cometer o outro aumenta. Assim, os testes estatísticos foram delineados para controlar o erro de tipo I, chamado de nível de significância.
Nível de significância (alfa): É definida como a probabilidade de cometer o erro de tipo I, ou seja, rejeitar a hipótese nula (Ho), quando ela é verdadeira. Por exemplo:
Ho: As atitudes em relação à Matemática não interferem na formação das atitudes em relação à Estatística (rxy = 0)
H1: As atitudes em relação à Matemática interferem na formação das atitudes em relação à Estatística. (rxy ¹ 0)
a (alfa) = É a probabilidade de Rejeitar Ho, quando ela é verdadeira. Neste caso, seria a probabilidade de afirmar que as atitudes em relação à Matemática interferem na formação das atitudes em relação à Estatística, quando na realidade não existe nenhuma relação.
Este erro é controlado pelo pesquisador, e é ele que define a margem de erro que está disposto a correr. Existem vários fatores que influenciam na escolha do nível de significância. Em pesquisas, como nas ciências exatas, biológicas, agronômicas, onde as variáveis são mais fáceis de mensurar, onde os instrumentos de medida são confiáveis, onde o controle de fatores intervenientes é razoável, o conhecimento da área é maior, a gravidade das consequências do erro menor, entre outros, permitem um maior rigor e, portanto, pode-se ser mais exigente, diminuindo o nível de significância. Contudo, em pesquisas, nas ciências humanas, que lida com pessoas, com construtos polêmicos, instrumentos ainda não testados, as consequências do erro não são tão graves, entre outros, pode-se ser mais flexível. Via de regra, usa-se o nível de 5%.
p-valor: É a probabilidade de cometer o erro de tipo I (rejeitar Ho quando ela é verdadeira), com os dados de uma amostra específica. Este valor é dado pelo pacote estatístico, assim o comparamos com o nível de significância escolhido e tomamos a decisão. Se o p-valor for menor que o nível de significância escolhido rejeitamos Ho, caso contrário, aceitamos Ho.
Normal: Uma variável quantitativa segue uma distribuição normal, se sua distribuição de frequências tem o formato similar ao de um sino, ou seja a maioria dos valores se concentram em torno da média e, a medida que se afasta do centro as observações são cada vez mais raras. Essa distribuição é simétrica. Muitas variáveis têm essa distribuição, tais como altura das pessoas adultas do sexo masculino, coeficiente de inteligência, etc. Para examinar visualmente, você pode fazer o histograma com a curva ajustada, o SPSS faz isso. O teste que checa a normalidade de uma variável é o teste de Lilliefors, que se encontra no comando EXPLORE do SPSS. A hipótese nula é que a variável segue uma distribuição normal, por isso você espera aceitar Ho, e espera que o p-valor seja maior do que o nível de significância especificado por você.
O pressuposto de normalidade é chave para toda a estatística paramétrica, por essa razão você sempre deve checar a validade do mesmo. Contudo, quando sua amostra for suficientemente grande (n > 30), dependendo do formato da distribuição, o Teorema Central do Limite garante a convergência da média amostral para a normalidade, veja a página 197 do livro de Estatística Básica de Moretin e Bussab.
O pressuposto de independência é chave para a maioria das estatísticas. Isto significa que o resultado de uma observação não interfere no resultado de outra observação. Por exemplo, a nota de um aluno não interfere na nota de um outro aluno. Já esse pressuposto é quebrado para amostras relacionadas como, por exemplo, passar uma prova antes de uma intervenção e a mesma prova (ou outra) depois da intervenção; essas duas medidas são correlacionadas, uma vez que os sujeitos são os mesmos. Neste caso, deve-se utilizar o teste para dados emparelhadas, ou ANOVA com medidas repetidas. Logo, cuidado com os estudos longitudinais, em que se acompanha os mesmos sujeitos em vários momentos.
Homocedasticidade ou igualdade de variâncias: Este pressuposto exige que o nível de dispersão da variável dentro dos grupos seja similar. O SPSS automaticamente testa esta hipótese: Ho: s1 = s2 = s3 = s4, através do teste de Levene.
Matriz de covariância: É uma matriz quadrada, simétrica, cuja diagonal contém a variância da variável e em cada interseção linha (i) coluna (j) a covariância das variáveis Xi e Xj.
Matriz de correlação: É uma matriz quadrada, simétrica, cuja diagonal é formada pela unidade, pois trata-se da correlação da variável com ela mesma, e em cada interseção linha (i) coluna (j) a correlação das variáveis Xi e Xj.
Esfericidade: O teste de esfericidade checa se a matriz de correlação é igual a matriz identidade, ou seja, na diagonal formados por uns e zero fora da diagonal.
Multicolinearidade. Este é um pressuposto importante na análise regressão múltipla, pois se uma variável independente for uma combinação linear de outras variáveis independentes, coloca em risco toda a análise. Não adianta tentar modelar uma variável em função de várias variáveis correlacionadas, essas não incrementam o poder explicativo do modelo. Neste caso, use o modelo de regressão stepwise, backward ou foreward.
Graus de liberdade é um conceito ligado ao número de dados disponíveis (livres) para o cálculo da estatística.
Coeficiente de determinação (R2): É o quadrado do coeficiente de correlação de Pearson e expresso em porcentagem. É o percentual explicado da variação da variável dependente pela reta de regressão (modelo). O restante é explicado pelo erro, que pode ser devido a ausência de outras variáveis, erros de mensuração das variáveis e ao erro aleatório.
Coeficiente angular ou inclinação (da reta de regressão: Y = a + b * X): É a variação de Y por cada variação de X.
Intercepto (da reta de regressão: Y = a + b * X): É o valor de Y, quando X = 0. A maioria das vezes não faz sentido interpretar este valor.
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